다항식 f(x) = aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀를 차수가 높은 항부터 쉼표로 입력하면 1계·2계 도함수와 임의의 x에서의 함숫값·기울기·접선 방정식을 계산합니다. 고등학교 미적분 기초 학습용이에요.
💡 미분 기본 공식
| 함수 | 도함수 |
|---|---|
| f(x) = c (상수) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xⁿ | f'(x) = n·xⁿ⁻¹ |
| f(x) = c·g(x) | f'(x) = c·g'(x) |
| f(x) = g(x) + h(x) | f'(x) = g'(x) + h'(x) |
다항식 미분이란?
함수의 순간 변화율(기울기)을 구하는 연산입니다. 다항식 미분은 (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹ 공식만 반복 적용하면 됩니다. 접선 방정식은 y − f(x₀) = f'(x₀)(x − x₀)입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 빠진 차수는 어떻게 입력하나요?
0을 입력하세요. 예를 들어 x³ − 3x + 2에는 x² 항이 없으므로 1, 0, -3, 2로 4개를 입력합니다.
Q. 삼각함수·지수함수도 되나요?
본 계산기는 다항식 전용입니다. sin, cos, e^x 등은 지원하지 않습니다.
Q. 기울기가 0이면 법선은?
수평 접선(기울기 0)일 때 법선은 수직선 x = x₀가 됩니다. 이 계산기가 자동으로 처리합니다.