이차방정식 ax² + bx + c = 0의 계수 a, b, c를 입력하면 근의 공식으로 두 해(실근·허근)를 구합니다. 판별식 D = b² − 4ac의 부호로 근의 종류를 판정하고, 꼭짓점과 축 방정식도 함께 보여줘요.
💡 판별식과 근의 관계
| 판별식 D | 근의 종류 |
|---|---|
| D > 0 | 서로 다른 두 실근 |
| D = 0 | 중근 (실근 1개) |
| D < 0 | 서로 다른 두 허근 |
이차방정식 근의 공식
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. 이 공식으로 모든 이차방정식의 해를 구할 수 있습니다. 판별식 D = b² − 4ac의 부호에 따라 실근/허근이 결정됩니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. a = 0일 때는?
a = 0이면 이차방정식이 아니라 일차방정식(bx + c = 0)이 됩니다. 본 계산기는 a ≠ 0을 가정합니다.
Q. 허근이 뭔가요?
음수의 제곱근(√−1 = i)을 포함하는 복소수 해입니다. 그래프상 x축과 만나지 않는 포물선일 때 나타납니다.
Q. 꼭짓점 공식은?
x = −b/(2a)에서 y = c − b²/(4a). 포물선의 최댓값·최솟값 지점이며, 축 방정식(x = −b/2a)을 중심으로 좌우 대칭입니다.