평균 μ와 표준편차 σ인 정규분포 N(μ, σ²)에서 특정 값의 Z-score와 누적확률을 계산합니다. 시험 점수 분포·품질 관리·통계 추정에 사용돼요.
💡 68-95-99.7 규칙
| 범위 | 확률 |
|---|---|
| μ ± 1σ | 68.27% |
| μ ± 2σ | 95.45% |
| μ ± 3σ | 99.73% |
| μ ± 6σ (식스시그마) | 99.9999998% |
정규분포 활용
자연·사회의 많은 변수(키·IQ·측정 오차)가 정규분포를 따릅니다. 중심극한정리에 의해 표본평균도 정규분포에 수렴하므로 통계 추론의 기반입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. Z-score = (x − μ) / σ
값이 평균에서 표준편차 몇 배 떨어졌는지. 양수면 평균 이상, 음수면 이하.
Q. 수능 표준점수는 정규분포 기반?
네. 평균 100·표준편차 20인 정규분포로 변환. 별도 '수능 표준점수 계산기' 참조.