2원 1차(미지수 x, y) 또는 3원 1차(x, y, z) 연립방정식의 해를 크래머 공식(Cramer's rule)으로 계산합니다. 계수를 입력하면 해, 판별식, 해의 존재 여부를 판정해요.
💡 해의 존재 조건
| 판별식 Δ | 해 |
|---|---|
| Δ ≠ 0 | 유일한 해 (크래머 공식 적용) |
| Δ = 0 | 해가 없거나(불능) 무수히 많음(부정) |
크래머 공식이란?
계수 행렬의 행렬식과, 각 미지수 열을 우변 상수로 교체한 행렬의 행렬식 비로 해를 구하는 방법입니다. x = Δₓ / Δ, y = Δᵧ / Δ. 행렬식이 0이면 적용할 수 없고 가우스 소거법 등 다른 방법이 필요합니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 판별식이 0일 때 구분은?
불능(해 없음)과 부정(해 무수히)은 이 계산기에서 정확히 구분하지 않고 "Δ=0 (해 없음 또는 무수히)"로 표시합니다. 이 경우 수기 확인이 필요합니다.
Q. 4원 이상은?
이 계산기는 2원·3원까지 지원합니다. 더 높은 차원은 행렬 계산기 또는 수치 해석 도구를 이용하세요.
Q. 실수해만 나오나요?
네, 계수와 상수가 실수이면 해도 실수(또는 해가 없음)입니다. 1차 방정식이라 허근은 발생하지 않습니다.