2×2, 3×3 행렬의 행렬식(det)·역행렬·전치·덧셈·곱셈을 계산합니다. 단일 행렬 연산(det, 역, 전치)은 행렬 A만 입력하고, 이항 연산(A+B, A×B)은 A와 B를 모두 입력하세요.
행렬 연산 기본
행렬식이 0이 아닌 정방행렬은 역행렬이 존재합니다. 역행렬은 A × A⁻¹ = I (단위행렬)을 만족해요. 행렬 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않으며, A·B ≠ B·A인 것이 일반적입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 행렬식이 0이면?
행렬의 행(또는 열)이 서로 선형 종속이라는 뜻이고, 역행렬이 존재하지 않습니다 (특이행렬).
Q. 전치와 역행렬의 차이는?
전치(Aᵀ)는 행과 열을 바꾼 것, 역행렬(A⁻¹)은 A를 곱해 단위행렬이 되는 것. 서로 다른 개념입니다. 다만 직교행렬은 Aᵀ = A⁻¹ 성질이 있어요.
Q. 3×3 넘는 행렬도 계산 되나요?
본 계산기는 2×2·3×3만 지원합니다. 더 큰 행렬은 수치 연산 라이브러리(numpy 등) 사용을 권장합니다.